Laporan Praktikum Genetika Acara 4-Probabilitas

Laporan Praktikum Genetika 

Acara 4

Probabilitas

Muhammad Arif Abdullah Humam

E1J012004

Shift 2. Kamis (12.00-13.40)

Kelompok 5

Laboratorium Agronomi

Fakultas Pertanian

Universitas Bengkulu

2013

BAB I

Pendahuluan

⦁ Dasar Teori
Berbagai istilah seperti kemungkian, keboleh-jadian, peluang dan sebagainya biasanya digunakan untuk membicarakan peristiwa atau kejadian yang hasilnya tidak diketahui atau tidak dapat dipastikan. Dapat juga merupakan suatu pertanyaan yang tidak diketahui akan kebenarannya. Apabila kita menghadapi suatu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dipastikan akan kebenarannya biasanya digunakan berbagai macam istilah seperti kemungkinan, keboleh-jadian, peluang atau sebagainya.Misalnya : Jika seseorang melempar mata uang logam ke atas, maka kemungkinan yang dihadapinya adalah apakah uang itu akan jatuh terlentang atau terlungkup di lantai. Seorang ibu yang akan melahirkan, menghadapi kemungkinann apakah anaknya laki-laki atau perempuan. Masih banyak contoh yang lain semacam itu (Suryo,2001).
Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa
yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :
1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan  
   antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri
   Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa
   itu.
3 Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama  
dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.(Pay, 1987)
Probabilitas diperoleh dari kata kerja bahasa Inggris “to probe” yang bermakna mencari tahu, sesuatu yang tidak dengan mudah diketahui atau dipahami. Kata “proof” memiliki asal yang sama yang bermakna mengaetahui apa yang dinyatakan sebagai “benar”. Probabilitas berawal dari upaya mempelajari kesempatan menang dalam permainan dan judi pada abad 16. Probabilitas adalah cabang dari ilmu matematika yang dipelajari oleh Blaise Pascal dan Pierre de Fermet di abad berikutnya (Daston, 1988).
Paul Erbrich, ahli probabilitas genetika, pernah menulis bahwa kejadian kebetulan tidak berarti bahwa tidak ada kualitasnya, dan bahwa tidak bisa diramalkan, melainkan “kebetulan” artinya tidak ada tujuan, finalitas seperti tampak dalam mutasi gen. Unsur kebetulan tidak membabi buta, tetapi lebih merupakan peluang (chance) dari alam untuk variasi berlipat-lipat dalam proses multifikasi gen (Gilies, 2000).
Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah dari tiap-tiap persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori 9n memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut (LV Crowder:1986)
Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai peranan penting. Contoh dalam genetika pemindahan gen-gen dari orang tua atau induk ke gamet-gamet. Probabilitas/peluang/Kemungkinan ialah terjadinya suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi.                  
Terdapat beberapa cara untuk menyatakan peluang yaitu:
a.    Metode Klasik. Jika diketahui dari suatu tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m, cara dan total seluruh kemungkinan kejadian adalah n, maka peluang sebenarnya kejadian A adalah:
P(A)= m/n
Dimana: m= Banyaknya cara A
n= total semua cara
b.    Metode Frekuensi Atau A Posteriori. Jika kejadian A muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A adalah:
P(A)= m/n
Dimana: m= Banyaknya A muncul
n= total semua cara
c.    Metode Subyektif. Kadang merupakan dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul kejadian A, yang tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak cukup data numerik (Suryati, Dotti. 2012).


Probabilitas dapat dirumuskan sebagai berikut :                        
                P(x)= X/X+Y
Dimana :          P= probabilitas
X= Peristiwa yang diharapkan
Y= Peristiwa yang tidak diharapkan
P(x)= Probabilitas dari kejadian(Surayti,2013).
⦁ Tujuan Praktikum
⦁ Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika.
⦁ Membuktikan teori kemungkinan.
BAB II
Bahan dan Metode Praktikum
⦁ Bahan dan Alat
⦁ Koin atau mata uang logam Rp.500 yang berwarna keemasan
⦁ Kertas karton sebagai alas melempar

⦁ Cara Kerja
A.  Pertama
⦁ Melempar sebuah koin sebanyak 30 kali
⦁ Menabulasikan hasil dari lemparan koin tersebut
⦁ Menghitung jumlah gambar dan angka yang muncul
⦁ Menentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)
B.   Kedua
⦁ Menggunakan tiga koin secara serentak
⦁ Melemparkan sebanyak 40 kali
⦁ Menabulasikan hasil dari pelemparan koin tersebut
⦁ Menghitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul
⦁ Menentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya)
C.   Ketiga
Mengulangi setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali lemparan.

BAB III
Hasil
Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 30 x
1 Koin Pengamatan (O) Harapan (E) Deviasi (O-E)
Gambar 17 15 2
Angka 13 15 -2
Total 30 30 0
 Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 40 x
3 Koin Pengamatan (O) Harapan (E) Deviasi (O-E)
3G – 0A 4 5 -1
2G – 1A 14 15 -1
1G – 2A 17 15 2
0G – 3A 5 5 0
Total 40 40 0
 Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan Observasi (O) dan Nisbah Expected (E) untuk Pengambilan 48 x
4 Koin Pengamatan (O) Harapan (E) Deviasi (O-E)
4G – 0A 5 3 2
3G – 1A 12 12 0
2G – 2A 19 18 1
1G – 3A 10 12 -2
0G – 4A 2 3 -1
Total 48 48 0

BAB IV
Pembahasan
Probabilitas suatu kejadian merupakan angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian dengan rentangan nilai antara 0 sampai dengan 1. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi. Misalnya setiap makhluk hidup pasti akan mati, matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor musang. Dalam ilmu genetika, Probabilitas/peluang/kemungkinan mempunyai peranan penting. Contoh penggunaan probabilitas dalam ilmu genetika, yaitu pada peristiwa penurunan sifat dari orang tua/induk/ tetua kepada keturunannya.
Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan melemparkan mata uang logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori peluang yang melandasi ilmu genetika ini.
Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin Rp. 500 yang berwarna keemasan sebanyak 30 kali diatas kertas karton. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan hasil percobaan, diperoleh hasil untuk gambar muncul sebanyak 17 kali dan angka muncul sebanyak 13 kali dari total 30 kali pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka maupun gambar berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (Observasi) dan harapan (Ekspektasi) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan mengurangkan (O) dengan (E) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah 17-15 = 2 dan penyimpangan peluang munculnya angka adalah 13-15=2, sehingga,  jumlah deviasinya = 0.
Untuk percobaan 2, dilakukan pelemparan 3 koin di atas kertas karton sebanyak 40 kali. setelah melempar koin secara sembarang didapatkan keluarnya 3 gambar dengan 0 angka muncul 4 kali. Lalu, untuk 2 gambar 1 angka muncul sebanyak 14 kali. Untuk 1 gambar dan 2 angka muncul sebanyak 17 kali, dan yang terakhir kemunculan 0 gambar dengan 3 angka muncul sebanyak 5 kali. Setelah semuanya didapatkan, maka dijumlahkan sehingga didapatkan total pengamatan sebanyak 40. Selanjutnya, untuk mendapatkan nilai harapan dengan pegkuadratan jumlah kedua variable, yaitu :
                        (a + g)3                                                Ket : a = ½ (angka)
                        = a3 + 3a2g + 3ag2 + g3                               g = ½ (gambar)
                                                                                   
           
Setelah itu, masukkan masing-masing nilai harapan yaitu :
·         3 G-0A = (½)3 x 40 = 1/8 x 40 = 5
·         2 G-1A = 3 (½)2 x (½) x 40 = 3 x 1/8 x 40 = 3/8 x 40 = 15
·         1 G-2A = 3 (½) x (½)2 x 40 = 3 x 1/8 x 40 = 3/8 x 40 = 15
·         0 G-3A = (½)3 x 40 = 1/8 x 40 = 5
Sehingga didapatkan total pengamatan seluruhnya berumlah 40. Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka dicari nilai deviasi, yaitu dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan sehingga hasilnya :
·         3 G-0A = 4 - 5 = -1
·         2 G-1A = 14 – 15 = -1
·         1 G-2A = 17 – 15 = 2
·         0 G-3A = 5 – 5 = 0
Sehingga apabila dijumlahkan, nilai total dari deviasi adalah 0.
Pada percobaan 3, dilakukan pelemparan koin sebanyak 48 x secara acak dengan menggunakan 4 koin. Untuk kemunculan koin 4 gambar dan 0 angka didapatkan hasil pengamatan dengan jumlah 5 kali muncul. Untuk 3 gambar dengan 1 angka muncul 12 kali, 2 gambar dengan 2 angka muncul 19 kali, 1 gambar dengan 3 angka muncul 10 kali, dan 0 gambar dengan 4 angka muncul sebanyak 2 kali sehingga total hasil pengamatan berjumlah 48. Selanjutnya, menentukan nilai harapan dengan mengkuadratkan kedua variabel yang dijumlahkan, yaitu :
                        (a + g)4                                                            Ket :    a = ½ (angka)
                    = a4 + 4 a3g + 6 a2g2 + 4 ag3 + g4                                 g = ½ gambar
Kemudian, kita masukkan masing-masing nilai, yaitu :
·         4 G-0A = (1/2)4 x 48 = 1/16 x 48 = 3
·         3 G-1A = 4 (1/2)3 (1/2) x 48 = 4/16 x 48 = 12
·         2 G-2A = 6 (1/2)2 (1/2)2 x48 = 6/16 x 48 = 18
·         1 G-3A =  4 (1/2) (1/2)3 x 48 = 4/16 x 48 = 12
·         0 G-4A = (1/2)4 x 48 = 1/16 x 48 = 3
Sehingga total harapan berjumlah 48.
Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka terakhir menentukan nilai deviasi dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan, yaitu :
·         4 G-0A = 5 – 3 = 2
·         3 G-1A = 12 – 12 = 0
·         2 G-2A = 19 – 18 = 1
·         1 G-3A = 10 – 12 = -2
·         0 G-4A = 2 – 3 = -1
Sehingga apabila dijumlahkan, nilai total dari deviasi adalah 0.
Dalam melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap sesuai ( artinya masih dapat kita pakai) maka perlu dilakukan pengujian tes X2 (Chi-Square Test) jika jumlahnya itu 0 maka percobaan tersebut berhasil (Kurnia. 2012).
BAB V
Kesimpulan
⦁ Teori probabilitas sangat memiliki peranan vital dalam ilmu genetika.
⦁ Dalam ilmu genetika, penerapan konsep probabilitas dapat digunakan untuk memperkirakan kejadian-kejadian dalam pewarisat sifat, sehingga dapat menanggulangi permasalahan yang akan muncul karena telah diperkirakan terlebih dahulu.
⦁ Untuk suatu objek yang memiliki peluang tertentu, apabila dilakukan pengujian dengan beragam cara, pada umumnya, hasil dari pengujian tersebut akan tetap sama dengan teori/ ketetapan yang ada.
Jawaban Pertanyaan
Probabilitas bagi kelahiran anak perempuan adalah setengah.
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
⦁ Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
⦁ Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?
⦁ Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
⦁ Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?

Jawaban
⦁ P(x) = 4L0P = (½)4 =  1/16
⦁ P(x) = 3L1P = 4 (½)3 (½) = 4/16 =  1/4
⦁ P(x) = 2L2P = 6 (½)2 (½)2 = 6/16 = 3/8
⦁ Ada 3 kombinasi, yaitu 3 Laki-laki dan 1 Perempuan, 2 Laki-laki dan 2 Perempuan, 1 Laki-laki dan 3 Perempuan. Penyebab kombinasi yang ada hanya tiga, karena kombinasi mengharuskan kedua variable terdapat dalam penyusunan tersebut minimal 1 dari masing-masing variable, apabila slah satunya tidak ada, maka tidak akan terjadi kombinasi. Contoh nya 4 bayi laki-laki dan 0 bayi perempuan, atau 0 bayi laki-laki dan 4 bayi perempuan, susunan ini tak akan membentuk kombinasi, dan apabila dihitung secara matematis, hasilnya akan tetap nol.

Daftar Pustaka
Crowder, L. V. 1977. Genetika Tumbuhan. Gadjah Mada University Press: Yogyakarta.
Daston, L. 1988. Classical Probability in The Enlightenment. Princeton University Press.
Gillies, D. 2000. Philosophical theories of Probability. Rourledge.
Kurnia. 2012. Probabilitas. http://kurnia.blogspot.com/probabilitas.html
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta: Erlangga
Suryati, Dotti. 2012. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu
Suryati, Dotti. 2013. Penuntun Pratikum Genetika. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu
Suryo. 2001. Genetika Manusia. Gadjah Mada University Press: Yogyakarta.