Laporan Praktikum Genetika
Acara 5
Chi-Square Test
Muhammad Arif Abdullah Humam
E1J012004
Shift 2. Kamis (12.00-13.40)
Kelompok 5
Laboratorium Agronomi
Fakultas Pertanian
Universitas Bengkulu
2013
BAB I
Pendahuluan
Tujuan dari X2 adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai atau nilai ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa hasil observasinya sesuai dengan model atau teori. Ukuran seberapa besar deviasi tersebut dituliskan dalam formula atau rumus berikut :
k
X2 = Σ
i=1
Oi = Jumlah individu yang diamati pada fenotipe ke-i
Ei = Jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis pada fenotipe ke-i
Σ = Total dari semua kemungkinan nilai (Oi-Ei)2/Ei untuk keseluruhan fenotipe.
Sebelum menggunakan uji X2 pada data pengamatan acara 2, 3, dan 4, gunakan contoh berikut ini : pada persilangan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F1 semuanya tinggi dan F2 terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman pendek. Apakah tanaman F2 ini memenuhi nisbah 3 : 1 ?
Untuk menjawab pertanyaan itu, kita dapat menggunakan uji X2 yang perhitungannya seperti pada table 5.1. Nilai X2 adalah 2,0548. Namun demikian, apakah arti nilai dari X2 ini ? Tentunya, apabila jumlah pengamatan untuk tiap fenotipe memiliki nilai yang sama dengan harapannya atau nilai teorinya, maka nilai X2 akan sama dengan nol. Jadi nilai X2 yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat dengan dan sebaliknya apabila nilai X2 besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan dan data yang diharapkan.
Tabel 5.1. Perhitungan X2.
Fenotipe Genotipe Oi Ei (Oi-Ei) (Oi-Ei)2 (Oi-Ei)2/Ei
Tinggi T- 102 109,5 -7,5 56,25 0,5137
Pendek Tt 44 36,5 7,5 56,25 1,5411
Total 146 146,0 0 0 2.0548
Nilai 109,5 = 3/(3+1)x146 yang merupakan nilai harapan dari fenotipe tinggi, sedangkan nilai harapan untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)x146 = 36,5. Angka n = 146 adalah total seluruh percobaan atau pengamatan. Secara umum nilai harapan ke-I dapat dinyatakan sebagai Ei = NxPi, Pi adalah peluangfenotipe ke-i. Oleh karena deviasi dari nilai teoritis diharapkan terjadi, pertanyaan yang harus dijawab adalah “Apakah deviasi pengamatan itu terjadi karena faktor kebetulan?” .
Umumnya, statistisi menggunakan kemungkinan (probabilitas 5 % atau 0,05) untuk menggambarkan batas antara diterima atau ditolaknya suatu hipotesis. Nilai X2 = 3,841 terletak dibawah probabilitas 5%. Seseorang akan mendapatkan nilai X2 3,841 karena kebetulan, hanya kira-kira 5% dari percobaan yang sama apabila hipotesis benar. Apabila X2 lebih besar dari 3,841 maka probabilitas bahwa deviasi terjadi karena kebetulan akan lebih kecil dari 5%. Apabila ini diperoleh, maka hipotesis yang menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau sesuai ditolak. Dalam Contoh diatas X2 = 2,0548 ternyata lebih kecil dari 3,841. Kita dapat jelaskan bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demkian hipotesis diterima atau data sesuai dengan nisbah 3 : 1.
Nilai 3,841 berasal dari table 5.2 atau table X2 perhatikan nilai yang terletak dibagian atas table 5.2 yang menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri bawah menunjukkan degree of freedom atau derajat bebas (mulai dari 1, 2, . . . hingga 30). Derajat bebas (db) dalam hal ini memiliki nilai sama dengan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Dengan melihat titikpotong pada baris db = 1 dan tarif uji 5% ditemukan nilai 3,841 yang merupakan nilai maksimum dari X2 yang dapat diterima bahwa deviasi terjadi karena kebetulan.
⦁ Tujuan Praktikum
⦁ Menghitung X2 untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan teori atau yang diharapkan.
⦁ Menginterpretasikan nilai X2 yang dihitung dengan table X2.
BAB II
Bahan dan Metode Praktikum
2.1. Bahan dan Alat
⦁ Kacang buncis merah dan putih
⦁ Kantong atau kotak
⦁ Petridish
2.2. Cara Kerja
⦁ Menyampurkan 200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, lalu mengaduk dan menempatkannya dalam satu kotak.
⦁ Mengambil sampel dari campuran diatas (langkah pertama) sebanyak 1 petridish.
⦁ Memisahkan dan menghitung yang merah dan putih.
⦁ Mencatat data yang didapat pada lembar kerja dan menghitung jumlah yang diharapkan berdasarkan jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih.
⦁ Melengkapi tabel lembar kerja dan menghitung X2.
BAB III
Hasil
Tabel 1. Perhitungan X2 untuksampel yang diambil dari populasi 200 kacang merah dan 200 kacang putih.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
Merah 112 122 -10 100 0,82
Putih 132 122 10 100 0,82
Total 244 244 0 0 1,64
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (1,64 < 3,841), maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 2. Perhitungan X2 untuk acara 2 (Mendel I), 20 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
Merah 16 15 1 1 0,067
Putih 4 5 -1 1 0,2
Total 20 20 0 0 0,267
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,267 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 3. Perhitungan X2 untuk acara 2 (Mendel I) 40 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
Merah 29 30 -1 1 0,033
Putih 11 10 1 1 0,1
Total 40 40 0 0 0,133
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,133 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 4. Perhitungan X2 untuk acara 1 (Mendel I) 60 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
Merah 43 45 -2 4 0,089
Putih 17 15 2 4 0,267
Total 60 60 0 0 0,356
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,356 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 5. Perhitungan X2 untuk acara 3 (Mendel II).
Fenotipe Pengamatan
(Observasi=O) Harapan
(Expected=E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
32 64 32 64 32 64 32 64 32 64
Bulat Kuning 16 38 18 36 -2 2 4 4 0,22 0,11
Bulat hijau 7 13 6 12 1 1 1 1 0,167 0,083
keriput Kuning 7 10 6 12 1 -2 1 4 0,167 0,33
keriput hijau 2 3 2 4 0 -1 0 1 0 0,25
Total 32 64 32 64 0 0 0 0 0,559 0,773
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,559 dan 0,773 < 5,99) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 6. Perhitungan X2 untuk acara 4 (Probabilitas), 30 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
Gambar 17 15 2 4 0,267
Angka 13 15 -2 4 0,267
Total 30 30 0 0 0,534
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,534 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 7. Perhitungan X2 untuk acara 4 (Probabilitas) 40 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
3G-0A 4 5 -1 1 0,2
2G-1A 14 15 -1 1 0,067
1G-2A 17 15 2 4 0,267
0G-3A 5 5 0 0 0
Total 40 40 0 0 0,534
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (0,534 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
Tabel 8. Perhitungan X2 untuk acara 3 (Probabilitas) 48 x.
Fenotipe Pengamatan
(Observasi = O) Harapan
(Expected = E) Deviasi
(O-E) (O-E)2 (O-E)2/E
X2
4G-0A 5 3 2 4 1,33
3G-1A 12 12 0 0 0
2G-2A 19 18 1 1 0,056
1G-3A 10 12 -2 4 0,33
0G-4A 2 3 -1 1 0,33
Total 48 48 0 0 2,04
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel (2,04 < 3,841) maka deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima, atau data pengamatan sesuai dengan teori.
BAB IV
Pembahasan
Chi-square test adalah uji yang dibuat dengan tujuan data yang telah didapatkan dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai ekspektasinya yang juga diartikan sebagai hasil observasi sesuai dengan teori yang ada. Pada uji Chi-square test, data yang telah didapatkan menggunakan rumus :
k
X2 = Σ
i=1
Pada table perhitungan X2 untuk populasi 200 kacang merah dan 200 kacang putih, didapatkan bahwa hasil pengamatan/observasi untuk kacang merah adalah 112 dan pada kacang putih 132 sehingga totalnya 244. Setelah itu, hasil total pengamatan dibagi ½, sehingga hasil kacang merah dan putih sama-sama 122 dan total harapan 244. Untuk mencari deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurang harapan dan didapat hasil masing-masing yaitu -10 untuk kacang merah dan 10 untuk kacang putih. Setelah itu deviasi dikuadratkan dan kuadrat deviasi kedua jenis kacang sama-sama 100, kemudian chi-square kedua jenis kacang dicari dengan cara kedua kuadrat deviasi dibagi dengan nilai harapan,122, sehingga hasilnya sama-sama 0,82, dan jumlahnya 1,64. Karena 1,64 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas=1,(2 kelas, yaitu 3,841), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada table X2 untuk Mendel I dengan 20 kali pengambilan, didapatkan hasil pengamatan dengan muncul warna merah sebanyak 16 kali dan putih sebanyak 4 kali, harapan yang ada pada warna merah sebanyak 15 kali dan putih sebanyak 5 kali sehingga total semuanya 20. Untuk mencari deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurangi harapan dan didapat hasil masing-masing yaitu 1 untuk kancing merah dan -1 untuk kancing putih. Setelah itu deviasi dikuadratkan dan kuadrat deviasi kedua jenis kancing sama-sama 1, kemudian chi-square kedua jenis kancing dicari dengan cara kedua kuadrat deviasi dibagi dengan nilai harapan,15 untuk kancing merah dan 5 untuk kancing putih, sehingga hasilnya 0,067 untuk kancing merah dan 0,2 untuk kancing putih, jumlahnya 0,267. Karena 0,267 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas=1,(2 kelas, yaitu 3,841), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada table X2 untuk Mendel I dengan 40 kali pengambilan, didapatkan hasil pengamatan dengan muncul warna merah sebanyak 29 kali dan putih sebanyak 11 kali, harapan yang ada pada warna merah sebanyak 30 kali dan putih sebanyak 10 kali sehingga total semuanya 40. Untuk mencari deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurangi harapan dan didapat hasil masing-masing yaitu -1 untuk kancing merah dan 1 untuk kancing putih. Setelah itu deviasi dikuadratkan dan kuadrat deviasi kedua jenis kancing sama-sama 1, kemudian chi-square kedua jenis kancing dicari dengan cara kedua kuadrat deviasi dibagi dengan nilai harapan,30 untuk kancing merah dan 10 untuk kancing putih, sehingga hasilnya 0,033 untuk kancing merah dan 0,1 untuk kancing putih, jumlahnya 0,133. Karena 0,133 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas=1,(2 kelas, yaitu 3,841), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada table X2 untuk Mendel I dengan pelemparan 60 x, didapatkan hasil pengamatan dengan muncul warna merah sebanyak 43 kali dan putih sebanyak 17 kali, harapan yang ada pada warna merah sebanyak 45 kali dan putih sebanyak 15 kali sehingga total semuanya 60. Untuk mencari deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurangi harapan dan didapat hasil masing-masing yaitu -2 untuk kancing merah dan 2 untuk kancing putih. Setelah itu deviasi dikuadratkan dan kuadrat deviasi kedua jenis kancing sama-sama 4, kemudian chi-square kedua jenis kancing dicari dengan cara kedua kuadrat deviasi dibagi dengan nilai harapan,45 untuk kancing merah dan 15 untuk kancing putih, sehingga hasilnya 0,089 untuk kancing merah dan 0,267 untuk kancing putih, jumlahnya 0,356. Karena 0,356 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas=1,(2 kelas, yaitu 3,841), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada tabel percobaan Mendel II, dilakukan 32 kali dan 64 kali pengambilan secara acak dengan fenotipe Bulat-Kuning, Bulat-hijau, keriput-Kuning, keriput-hijau. Untuk lemparan 32 kali didapatkan hasil pengamatan untuk fenotip Bulat-Kuning :16 , Bulat-hijau : 7, keriput-Kuning :7, keriput-hijau : 2. Untuk pengambilan sebanyak 64 kali, fenotipe berturut-turut 38, 13, 10, 3. Harapan untuk 32 kali lemparan dengan fenotipe berturut-turut adalah 18, 6, 6, 2 dan harapan untuk 64 kali lemparan adalah 36, 12, 12, 4. Pada deviasi untuk 32 kali lemparan didapatkan secara berurut -2, 1, 1, 0, dan untuk 64 kali lemparan berurut adalah 2,1, -2, -1, sehingga total seluruh deviasi pada lemparan 32 dan 64 kali adalah 0. Lalu, kuadrat deviasi pada 32 kali pengambilan secara berurutan 4, 1, 1, 0, dan pada 64 kali pengambilan adalah 4, 1, 4, 1. Setelah didapatkan semua, maka selanjutnya menghitung X2 dengan membagi masing-masing kuadrat deviasi dengan harapan masing-masingnya, sehingga hasilnya secara berurutan ialah : untuk 32 kali 0,22, 0,167, 0,167, dan 0, untuk 64 kali pengambilan adalah 0,11, 0,083, 0,33, dan 0,25. Sehingga totalnya pada 32 kali pengambilan ialah 0,559 dan 0,773 untuk 64 kali pengambilan. Karena 0,559 dan 0,773 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas =3,(4 kelas, yaitu 7,82), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada table X2 untuk probabilitas dengan pelemparan 30 x, didapatkan hasil pengamatan dengan muncul gambar sebanyak 17 kali dan angka sebanyak 13 kali, harapan yang ada pada gambar sebanyak 15 kali dan angka sebanyak 15 kali sehingga total semuanya 30. Untuk mencari deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurangi harapan dan didapat hasil masing-masing yaitu 2 untuk gambar dan -2 untuk angka. Setelah itu deviasi dikuadratkan dan kuadrat deviasi keduanya sama-sama 4, kemudian chi-square keduanya dicari dengan cara kedua kuadrat deviasi dibagi dengan nilai harapan,yaitu 15 untuk keduanya, sehingga hasilnya sama-sama 0,267, jumlahnya 0,534. Karena 0,534 lebih kecil daripada nilai taraf uji untuk derajat bebas=1,(2 kelas, yaitu 3,841), maka hasil percobaan sesuai dengan yang diharapkan.
Pada table X2 untuk probabilitas dengan pelemparan 40 x dengan 3 koin masing-masing 3G-0A, 2G-1A, 1G-2A, 0G-3A didapatkan hasil pengamatan dengan muncul secara berturut-turut 4, 14, 17, 5, totalnya 40. Untuk harapan secara berurut adalah 5, 15, 15, 5, totalnya 40. Deviasi secara berurut didapatkan adalah -1, -1, 2, 0. Untuk deviasi kuadrat didapatkan secara berurut adalah 1, 1, 4, dan 0, sehingga X2 adalah (0,2), (0,067), (0,267), dan 0. Totalnya adalah 0,534.
Pada table X2 untuk probabilitas dengan pelemparan 48 x dengan 4 koin masing-masing 4G-0A, 3G-1A, 2G-2A, 1G-3A, 0G-4A didapatkan hasil pengamatan dengan muncul secara berturut-turut 5, 12, 19, 10, 2, totalnya 48. Untuk harapan secara berurut adalah 3, 12, 18, 12, 3, totalnya 48. Deviasi secara berurut didapatkan adalah 2, 0, 1, -2, -1. Untuk deviasi kuadrat didapatkan secara berurut adalah 4, 0, 1, 4, dan 1, sehingga X2 adalah (1,33), (0), (0,056), (0,33), dan (0,33), totalnya adalah 2,04.
BAB V
Kesimpulan
⦁ Chi Square Test bertujuan untuk membuktikan sesuai atau tidak nya data yang didapat dalam percobaan dengan yang diharapkan, atau teori yang bersangkutan.
⦁ Chi Square test menentukan deviasi dari hasil percobaan merupakan kebetulan atau hanya rekayasa belaka.
⦁ Data hasil percobaan dengan hasil Chi Square Test yang lebih kecil daripada taraf uji dapat diterima, begitu pula sebaliknya.
⦁ Hasil dari Chi Square Test dapat menyimpulkan apakah data hasil percobaan dapat diterima atau tidak.
Daftar Pustaka
Suryati, Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Laboratorium Agronomi Universitas Bengkulu.
Suryati, Dotti,dkk.. 2003. Penuntun Pratikum Genetika. Bengkulu: Laboratorium Agronomi Universitas Bengkulu.
Syamsuri, Istamar, dkk.. 2004. Biologi. Jakarta: Erlangga.
Welsh, James R.. 1991. Dasar-Dasar Genetika dan Pemuliaan Tanaman. Jakarta: Erlangga
Tidak ada komentar:
Posting Komentar